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Analogrechner Endim 2000

(1965 - 1975)

Der endim 2000 war ein modularer Analogrechner auf der Grundlage von Elektronenröhren. Er war seit Ende 1965 im Einsatz und  geeignet für Parallel-Rechnung von gewöhnlichen Differentialgleichungen mit einer Genauigkeit von 1%.

Prinzip

Im Analogrechner werden die mathematischen Variablen durch physikalische Größen dargestellt. Die Darstellung erfolgt über  elektrische Spannungen. Eine große Bedeutung besitzt beim Analogrechner ferner die Zeit als physikalische Größe, die eine  Variable im vorgelegten Problem darstellt.

Zwei physikalische Systeme zueinander heißen analog, wenn sich für wenigstens eine Zustandsvariable das gleiche mathematische  Modell herleiten lässt. Kann man zu einer vorgegeben Problemstellung einen physikalischen Prozess finden,  der das gleiche  mathematische Modell besitzt, so kann die Lösung in der Weise erfolgen, dass man die Problemgrößen in analoge physikalische  Größen transformiert und die gesuchten Werte durch Messung dieser Größen am physikalische Prozess ermittelt. Das physikalische  Modell wird dabei so eingerichtet, dass es bequeme und genaue Messungen zulässt.

Aufbau und Arbeitsweise elektronischer Analogrechner

Integriereinheiten

Integriereinheiten haben die Eigenschaft, von einer oder mehreren Eingangsspannungen das Integral bzw. die Summe der Integrale  bezüglich der Zeit zu bilden.

Summiereinheiten

Summiereinheiten dienen der Summation von Rechenspannungen.

Festwertgeber

Bei Summiereinheiten mit festen Rechenwiderständen können nur bestimmte ganzzahlige Koeffizienten eingestellt werden. Zur  Eingabe kontinuierlich regelbarere Koeffizienten sind daher gesonderte Elemente erforderlich, die Festwertgeber genannt werden

Zeitfunktionengeber

Sind Koeffizienten linearer Differentialgleichungen Funktionen der unabhängigen Variablen t oder treten Funktionen der Variablen t als Störfunktionen auf, so sind Zeitfunktionengeber erforderlich.

Funktionserzeuger

Multipliziereinheiten bilden von zwei variablen Eingangsspannungen die Produktspannung

       U0 = aU1U2,

wobei a ein positiver oder negativer konstanter Faktor ist.

Implizite Funktionstechnik

Für gewisse Aufgabenstellungen werden auch Recheneinheiten zur Bildung der Division U0 = U1/U2 benötigt. Prinzipiell ist es  möglich, mit Hilfe eines Funktionserzeugers für F(U) = 1/U aus U2 die Funktion 1/U2 zu bilden und diese nachfolgend in einer  Multipliziereinheit mit U1 zu multiplizieren. Jedoch ist die Realisierung der Funktion F(U) = 1/U schwierig, und außer einem  Funktionserzeuger wird ein Multiplizierer  benötigt.

Vorteilhafter ist es, die implizite Funktionstechnik zu verwenden. Darunter versteht man das mathematisch-analoge Verfahren,  eine in expliziter Form zu bildende Funktion U0 = f(U1, U2) in der impliziten Form F(U0, U1, U2) = 0 darzustellen und mittels  eines Operationsverstärkers die gesuchte Größe U0 explizit zu gewinnen.

Komparatoren

Komparatoren stellen Analog-Digital-Koppelglieder dar und dienen der Ausführung logischer Entscheidungen in Abhängigkeit von  Rechenspannungen.

Steuer- und Kontrolleinrichtungen

Neben den Recheneinheiten gehören zu einer Integrieranlage noch eine Reihe weiterer Zusatzeinrichtungen. Die Steuer- und  Kontrolleinrichtungen sorgen für den ordnungsgemäßen Ablauf aller Vorgänge, wie Eingabe der Anfangsbedingungen, Rechnen,  Anhalten der Rechnung, Wiederherstellung der Anfangswerte u.s.w.

Ausgabegeräte

Unter den analog arbeitenden Anzeigegeräten kann man drei Gruppen unterscheiden:
     1. XY-Koordinatenschreiber
     2. Zeitschreiber
     3. Elektronenstrahloszillografen.

Diese Abbildung zeigt einen Ausschnitt des auswechselbaren Programmierfeldes mit 2250 Buchsen. Das Gesamtfeld ist in einzelne Funktionsgruppen aufgeteilt. Innerhalb der Funktionsgruppen können verschiedene Verbindungen durch Kurzschlußstecker hergestellt werden. Man erkennt im Ausschnitt die Anschlüsse der Rechenelemente V 00 – V 05. Für ein Rechenelement sind zwei Spalten erforderlich (links Eingänge 1, 10, 10, 1, 1, 1 und 8 (Summierpunkt); rechts Ausgänge). Zwischen den Ausgangsbuchsen befinden sich die Potentiometeranschlüsse P 12 – P 17. Weitere Potentiometer (P 00 – P 02) sind insbesondere zur Eingabe der Anfangswerte vorgesehen. Ferner sind die Ein- und Ausgänge der Multiplizierer bzw. Funktionserzeuger V 63, V 61, V 59, zu erkennen mit den Eingängen +x, -x, +y, -y.

Literatur:

[1] H. Adler; G. Neidhold
     Elektronische Analog- und Hybridrechner
     VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften
     Berlin 1974
[2] A. Sydow
     Elektronisches Analogrechnen
     VEB Verlag Technik
     Berlin 1971

Bildverzeichnis:

[1] H. Adler; G. Neidhold      Elektronische Analog- und Hybridrechner
     VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften
     Berlin 1974
[2] Universitätsarchiv

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