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Datenformate

Dezimalzahlen

Die Verarbeitung von Dezimalzahlen ist bei der kommerziellen Datenverarbeitung der Normalfall. Die Dezimalzahlen werden als rehtsbündige ganze Zahlen aufgefaßt; das Vorzeichen (VZ) befindet sich rechts in der niedrigsten Byteposition. Die Verarbeitung erfolgt von rechts nach links. Die Dezimalzahlen (Ziffern 0 bis 9 werden binär dargestellt) können in

gepackter Form (notwendige Verarbeitungsform in der ZVE)

oder in

ungepackter Form (Normalform für Ein-/Ausgabe)

auftreten.Die Länge der Dezimalzahlen ist variabel und kann max. 16 Bytes betragen.Die gepackten Dezimalzahlen können ingesamt 31 Ziffern plus Vorzeichen enhalten, die ungepackten Dezimalzahlen 16 Ziffer plus Vorzeichen.Die Verarbeitung der gepackten Dezimalzahlen erfolgt durch die Dezimalarithmetik. Die Angabe des Vorzeichens erfolgt die Binärzahl LL00 (+) und LL0L (-).

Festkommazahlen

Die Festkommaarithmetik der ZVE ermöglicht die Durchführung arithmetischer Operation mit Binärzahlen fester Länge (Festkommazahlen).

Jede Festkommazahl besteht aus einem 1-Bit-Vorzeichen (0 für +, L für -) und einer ganzen Binärzahl. Festkommazahlen können in Halbwort, Wort- und bei einigen Operationen als Ergebnis auch in Doppelwortformat auftreten. Negative Binärzahlen wwerden durch ihr Zeierkomplement dargestellt.

Numeriert man die Bits einer Festkommazahl im Wortformat fortlaufend von link nach rechts von 0 bis 31, dann ergibt sich der Wert dieser Festkommazahl f aus der Summe der einelnen Produkte Zifferwerte a_i (i Bitposition) mal Stellenwert minus Vorzeichen zu
           ₃₁
     f = ∑  a_i * 2^31-i - a₀2³¹ .
          ⁱ⁼¹

Eine Festkommazahl f im Wortformat kann also den Zahlenbereich

     -2³¹ ≤ f ≤ 2³¹-1

darstellen.

Gleitkommazahlen

Die Gleitkommaarithmetik der ZVE ermöglicht dieDurchführung von Operationen mit Gleitkammazahlen. Geitkommazahlen umfassen einen relativen großen Zahlenbereich und sind für die Durchführung wiss.-techn. Berechungen geeignet.

Gleitkommazahlen treten in einem festen Format als Wörter (einfache Genauigkeit) oder Doppelwörter (doppelte Genauigkeit) auf. Das erste Byte enthält stets in der Bitposition 0 das Vorzeichender Gleitkommazahlund in den restlichen 7 Bit die Charakteristik (CH). Anschließend folgt die Matisse in einer Länge von 3 Byte oder 7 Byte.

Die Mantisse einer Gleitkommazahl wird stete so dargestellt, daß das Komma vor der höchsten (linken) Stelle der Mantisse gedacht wird. Eine Gleitkommazahl bezeichnet man als normalisiert, wenn die höchsten 4 Bit der Mantisse ungleich Null sind. Die Charakteristik einer Gleitkommazahl ist der um 64 höhten Exponent (EXP) dieser Gleitkommazahl. Sie kann Werte zwischen 0 und 127 annehmen; die zugehörige Basis ist 16.

Nummeriert man die Bits einer Gleitkommazahl in Wortformat fortlaufend von links nach rechts von 0 bis 31, dann ergibt sich der Wert dieser Gleitkommazahl g aus dem Wert der Mantisse (Summe der einzelnen Produkte Zifferwert a_i ([i-Bitposition] mal Stellenwert) multipliziert mit dem Exponentenwert zur Basis 16 und dem Vorzeichen zu
                                      ₃₁
     g = (-1)^a0 * 16^EXP * ∑ a_i * 2^{7-i
                                      i=1}

mit                               ₇
     EXP = CH - 64 = ∑ 2^7-i - 64 .
                                  ⁱ⁼¹

Maximaler Zahlenbereich ist       ± 2,4 * 10^-78 < g < ± 7,2 * 10⁷⁵


Logische Daten

Unter logische Daten versteht man Datenfelder fester oder variabler Länge, deren einzelne Bit getestet oder mit anderen Bits logisch verknüpft werden sollen, die in ihrer Gesamtheit übertragen , verschoben oder für eine Druckausgabe aufbereitet werden sollen oder deren Inhalt mit anderen Datenfelder verglichen werden soll.

Logische Daten fester Länge können als Byte, Wort oder Doppelwort auftreten; logkische Daten variabler Länge können dagegen eine Länge von max. 256 Byte aufweisen

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