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Analogrechner Endim 2000
(1965 - 1975)

Der endim 2000 war ein modularer Analogrechner auf der Grundlage von Elektronenröhren. Er war seit Ende 1965 im Einsatz und geeignet für Parallel-Rechnung von gewöhnlichen Differentialgleichungen mit einer Genauigkeit von 1%.
Prinzip
Im Analogrechner werden die mathematischen Variablen durch physikalische Größen dargestellt. Die Darstellung erfolgt über elektrische Spannungen. Eine große Bedeutung besitzt beim Analogrechner ferner die Zeit als physikalische Größe, die eine Variable im vorgelegten Problem darstellt.
Zwei physikalische Systeme zueinander heißen analog, wenn sich für wenigstens eine Zustandsvariable das gleiche mathematische Modell herleiten lässt. Kann man zu einer vorgegeben Problemstellung einen physikalischen Prozess finden, der das gleiche mathematische Modell besitzt, so kann die Lösung in der Weise erfolgen, dass man die Problemgrößen in analoge physikalische Größen transformiert und die gesuchten Werte durch Messung dieser Größen am physikalische Prozess ermittelt. Das physikalische Modell wird dabei so eingerichtet, dass es bequeme und genaue Messungen zulässt.
Aufbau und Arbeitsweise elektronischer Analogrechner
Integriereinheiten
Integriereinheiten haben die Eigenschaft, von einer oder mehreren Eingangsspannungen das Integral bzw. die Summe der Integrale bezüglich der Zeit zu bilden.
Summiereinheiten
Summiereinheiten dienen der Summation von Rechenspannungen.
Festwertgeber
Bei Summiereinheiten mit festen Rechenwiderständen können nur bestimmte ganzzahlige Koeffizienten eingestellt werden. Zur Eingabe kontinuierlich regelbarere Koeffizienten sind daher gesonderte Elemente erforderlich, die Festwertgeber genannt werden
Zeitfunktionengeber
Sind Koeffizienten linearer Differentialgleichungen Funktionen der unabhängigen Variablen t oder treten Funktionen der Variablen t als Störfunktionen auf, so sind Zeitfunktionengeber erforderlich.
Funktionserzeuger
Multipliziereinheiten bilden von zwei variablen Eingangsspannungen die Produktspannung
U0 = aU1U2,
wobei a ein positiver oder negativer konstanter Faktor ist.
Implizite Funktionstechnik
Für gewisse Aufgabenstellungen werden auch Recheneinheiten zur Bildung der Division U0 = U1/U2 benötigt. Prinzipiell ist es möglich, mit Hilfe eines Funktionserzeugers für F(U) = 1/U aus U2 die Funktion 1/U2 zu bilden und diese nachfolgend in einer Multipliziereinheit mit U1 zu multiplizieren. Jedoch ist die Realisierung der Funktion F(U) = 1/U schwierig, und außer einem Funktionserzeuger wird ein Multiplizierer benötigt.
Vorteilhafter ist es, die implizite Funktionstechnik zu verwenden. Darunter versteht man das mathematisch-analoge Verfahren, eine in expliziter Form zu bildende Funktion U0 = f(U1, U2) in der impliziten Form F(U0, U1, U2) = 0 darzustellen und mittels eines Operationsverstärkers die gesuchte Größe U0 explizit zu gewinnen.
Komparatoren
Komparatoren stellen Analog-Digital-Koppelglieder dar und dienen der Ausführung logischer Entscheidungen in Abhängigkeit von Rechenspannungen.
Steuer- und Kontrolleinrichtungen
Neben den Recheneinheiten gehören zu einer Integrieranlage noch eine Reihe weiterer Zusatzeinrichtungen. Die Steuer- und Kontrolleinrichtungen sorgen für den ordnungsgemäßen Ablauf aller Vorgänge, wie Eingabe der Anfangsbedingungen, Rechnen, Anhalten der Rechnung, Wiederherstellung der Anfangswerte u.s.w.
Ausgabegeräte
Unter den analog arbeitenden Anzeigegeräten kann man drei Gruppen unterscheiden:
1. XY-Koordinatenschreiber
2. Zeitschreiber
3. Elektronenstrahloszillografen.

Diese Abbildung zeigt einen Ausschnitt des auswechselbaren Programmierfeldes mit 2250 Buchsen. Das Gesamtfeld ist in einzelne Funktionsgruppen aufgeteilt. Innerhalb der Funktionsgruppen können verschiedene Verbindungen durch Kurzschlußstecker hergestellt werden. Man erkennt im Ausschnitt die Anschlüsse der Rechenelemente V 00 – V 05. Für ein Rechenelement sind zwei Spalten erforderlich (links Eingänge 1, 10, 10, 1, 1, 1 und 8 (Summierpunkt); rechts Ausgänge). Zwischen den Ausgangsbuchsen befinden sich die Potentiometeranschlüsse P 12 – P 17. Weitere Potentiometer (P 00 – P 02) sind insbesondere zur Eingabe der Anfangswerte vorgesehen. Ferner sind die Ein- und Ausgänge der Multiplizierer bzw. Funktionserzeuger V 63, V 61, V 59, zu erkennen mit den Eingängen +x, -x, +y, -y.

Literatur:
[1] H. Adler; G. Neidhold
Elektronische Analog- und Hybridrechner
VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften
Berlin 1974
[2] A. Sydow
Elektronisches Analogrechnen
VEB Verlag Technik
Berlin 1971
Bildverzeichnis:
[1] H. Adler; G. Neidhold Elektronische Analog- und Hybridrechner
VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften
Berlin 1974
[2] Universitätsarchiv